Ана София Шеллер родилась в аргентинском Буэнос-Айресе и шесть лет ее отдали на танцы. В девять она стала посещать балетные классы с Кэтти Галло (бывшая солистка балета Театра Колон) и Раулем Кандалом (бывший главный балетмейстер Театра Колон). Она была принята в Высший художественный институт театра Колон в Буэнос-Айресе в возрасте 10 лет. С 13 до 16 лет Ана София в рамках Национальной президентской премии Аргентины за достижения в области культуры получила стипендию в сфере классического танца. По окончанию она переехала в Нью-Йорк, где в 2000 году поступила на очную форму обучения в Школу американского балета (SAB), официальную школу Нью-Йоркского городского балета.

В SAB Ана София выступала на мастер-классах 2002 и 2003 годов, станцевав главную партию в Ballo della Regina и третьей части квартета Брамса Шенберга (Баланчин) и Аврору в Свадебном па-де-де из "Спящей красавицы" (Мартинс). В возрасте 18 лет она была партнерщей Хулио Бокки в качестве главного гостя в его прощальном мировом турне по Уругваю, Парагваю, Венесуэле, Мадриду и Испании. В августе 2003 года Шеллер присоединилась к труппе-студии Американского театра балета, где она исполнила главные роли в "Головокружительном трепете точности" (Форсайт), "Симфония" и "Тарантелла" (Баланчин).

В апреле 2004 года она стала членом труппы Нью-Йорк Сити Балет. В декабре 2006 года ее повысили до солистки, затем в мае 2012 года она стала директором Нью-Йоркского городского балета.

В 2012 году в спектакле «Золушка» исполнила главную партию в театре Массимо в Палермо под руководством Лучано Канито.

Она также принимала участие во многих Гала-концертах по всему миру, таких как Фестиваль балета имени Нуреева в Казани (Россия), Международный Гала-концерт Театра Колон (Аргентина), Гала-балет Буэнос-Айреса, Пекинский международный конкурс балета и хореографии и многие другие.

В июле 2017 года она примкнула к балету Сан-Франциско в качестве главной танцовщицы под руководством Хельги Томассона. В сентябре 2019 года она присоединилась к Национальному балету Украины в Киеве в качестве исполнительницы главных партий. Она исполнила главные партии в балете "Лебединое озеро" (Одетта и Одилия), "Спящая красавица" (Аврора), "Жизель" (Жизель), "Сильфида" (Сильфида) и "Прикосновение иллюзии" Рикардо Амаранте.