Закончил отделение оперно-симфонического дирижирования Белорусской академии музыки в 1994 году в классе профессора Г. П. Проваторова и магистратуру в 1996 году в классе профессора А. М. Анисимова.

Начал дирижерскую карьеру в 1992 году в Минском оркестре духовых инструментов «Немига». В 1993 году стал дирижером Белорусского государственного театра музыкальной комедии, с 1995-го по 2019 год был дирижером Национального академического Большого театра Беларуси. В 2001-м стал главным дирижером театра оперы и балета города Мерсин (Турция). С 2002-го по 2004 год - главный дирижер Национального академического Большого театра Беларуси, с 2016-го по 2017 год - главный дирижер симфонического оркестра Белтелерадиокомпании. С 2012-го по 2019 год - дирижер Московского академического музыкального театра имени Станиславского и Немировича-Данченко.

В репертуаре маэстро более 50 опер и балетов мировой и национальной белорусской классики. Поставил около 20-ти оперных и балетных спектаклей в театрах Беларуси, России и Турции. Сотрудничает с театрами и симфоническими оркестрами Беларуси, России, Украины, Азербайджана, Узбекистана, Турции, Кипра и Китая.

Участвовал в многочисленных оперных и балетных фестивалях в Беларуси и в других странах. Самые значимые среди них – ежегодные международные оперные фестивали в швейцарском Солотурні (1998 - 2003 годы). Под руководством Вячеслава Чернухо-Волича в 2001 году состоялась мировая премьера оперы белорусского композитора Сергея Кортеса «юбилей» по пьесе А. Чехова.

В 2003 году маэстро принимал участие в международном оперном фестивале «Золотая корона» в Донецке; в 2008-2011 годах - в ежегодном Шаляпінському международном оперном фестивале в Казани (постановка оперы Н. Римского-Корсакова «Царская невеста» для открытия фестиваля 2008 года). Поставил балеты И. Стравинского «Жар-птица» и «Весна священная» в рамках юбилейного фестиваля Стравинского в театре «Новая опера» (Москва) с балетной труппой Василева и Касаткиной.

21 апреля 2019 года дебютировал в Большом концертном зале Московской консерватории в рамках международного оперного фестиваля Динары Алиевой «Опера арт» с Российским национальным оркестром под руководством Н. Плетнева.

Участник многочисленных гастрольных туров с коллективами Белорусского театра оперы и балета, МАМТ имени Станиславского и Немировича-Данченко, а также Татарского академического театра оперы и балета имени Н. Джалиля.

Гастролировал в Германии, Франции, Великобритании, Испании, Португалии, Австрии, Швейцарии, Польше, Латвии, Литве, Японии, Китае и Таиланде.

На протяжении многих лет Вячеслав Чернухо-Волич популяризирует классическое искусство в Беларуси. Является автором и создателем фестивалей «Ночь оперы в Мирском замке», «Рождественский оперный форум» и «Вечера оперы и балета в Несвиже».

Лауреат Специальной премии президента Республики Беларусь «За духовное возрождение», лауреат двух национальных театральных премий Беларуси - за постановки опер «Набукко» и «Аида» Дж. Верди.

Награжден медалью Франциска Скарины.