ДЕЙСТЕВИ ПЕРВОЕ
Священная роща друидов, в центре дубовая статуя бога Ирминсула и жертвенник. Ночь. Под звуки религиозного марша проходят шеренги галлов, затем процессия друидов во главе с верховным жрецом Оровезом. Оровез объявляет о том, что Норма, его дочь, с восходом луны совершит таинственный обряд - жатву священной омелы. Тогда Ирминсул устами Нормы возвестит о грядущем конце чужеземного ига.
Кортеж галлов удаляется, и появляются римский проконсул Поллион и его друг Флавий. Проконсул был любовником Нормы, которая родила ему двух сыновей, но никто из галлов об этом не знает. Однако проконсул уже не любит Норму, увлечённый юной жрицей Адальжизой.
Восходит луна, раздаётся звон священного щита, и появляется Норма в окружении толпы. Начинается обряд. Норма пророчествует о том, что дни мщения еще не наступили, что нужно ждать. В её молитве смешаны ненависть к римлянам и желание увидеть проконсула. По окончании обряда все уходят, кроме Адальжизы, которая терзается, вспоминая Поллиона. Появившийся проконсул умоляет её бежать с ним в Рим, куда его вызывают. Адальжиза, поколебавшись, обещает Поллиону следовать за ним.
Покои Нормы. Входит друидесса, ведя за руку детей. Обуреваемая противоречивыми чувствами, она подозревает Поллиона в измене: она дрожит при мысли о том, что он намеревается вернуться в Рим без неё и детей. Адальжиза приходит в дом Нормы, чтобы исповедаться в своей преступной любви к римлянину. Взволнованная её признанием Норма обещает помочь Адальжизе, освободив её от обета безбрачия, и спрашивает имя её возлюбленного. Адальжиза показывает на входящего в комнату Поллиона. В приступе гнева Норма обвиняет римлянина в том, что он предал её и сыновей. Поллион пытается увести Адальжизу, но та с презрением отвергает его и указывает ему настоящую жену.
ДЕЙСТВИЕ ВТОРОЕ
В покоях Нормы спят ее дети. Она заходит со светильником и обнажённым кинжалом. Норма замыслила убить детей, но силы ей изменяют. Призвав Адальжизу, она просит взять их с собой в римский лагерь после того, как девушка выйдет замуж за Поллиона. Адальжиза отказывается от брака с Поллионом, которого она хочет уговорить вернуться к Норме. В сердце Нормы пробуждается надежда.
Пустынное место близ рощи друидов. Норма в храме ожидает Клотильду. Но та приносит ей плохие вести: молодой жрице не удалось поколебать Поллиона, который грозит похитить её из храма. Норма трижды ударяет в священный щит, призывая галлов к восстанию против римлян. Теперь необходимо принести жертву богу. В этот момент Клотильда сообщает ей о том, что римский воин совершил святотатство, проникнув в храм. Это Поллион. Норма просит оставить их одних. Она предлагает римлянину спасение, если он откажется от Адальжизы. Поллион непоколебим. Норма грозит ему смертью сыновей, Адальжизы и полным истреблением римского войска. Наконец, доведённая до отчаяния, она приказывает развести костер, на котором будет сожжена преступная, нарушившая обет жрица. Перед всем народом Норма обвиняет себя, просит прощения у Оровеза и поручает ему детей. Поллион разделяет её участь.