Айюб Гулиев занимает пост главного дирижёра Азербайджанского государственного академического театра оперы и балета с 2011 года. Он является лауреатом Международного конкурса дирижёров имени Артуро Тосканини в Парме (Италия), а также обладателем первых премий на конкурсе молодых дирижёров имени Витольда Лютославского в Белостоке и на Международном конкурсе дирижёров имени Митропулоса в Афинах.

В числе главных событий сезона 2024/25 - тур с балетом Мариинского театра «Тысяча и одна ночь» в Китае, дирижирование оркестром Национального балета Китая в зале BPAC в Пекине и в Королевском оперном театре Маската в Омане, сотрудничество с Симфоническим оркестром Национального театра Клаудио Санторо и с Симфоническим оркестром театра «Theatro da Paz» в Белене (Бразилия), тур с балетом Татарского государственного театра оперы и балета в Китае, а также симфонический концерт в рамках Международного музыкального фестиваля Узеира Гаджибейли с Государственным симфоническим оркестром Азербайджана, возвращение в Латвийскую национальную оперу и Казанскую оперу.

В сезоне 2023/24 Гулиев дирижировал балетом «Тысяча и одна ночь» Мариинского театра в Санкт-Петербурге, в рамках гастролей в Большом театре в Москве и в Катаре. Он также поставил «Дон Жуана» в Латвийской национальной опере, «Тоску» и «Турандот» в Казанской опере, выступал с Симфоническим оркестром Светланова в Москве и в Китае, с Санкт-Петербургским симфоническим оркестром, Загребским филармоническим оркестром и Государственным камерным оркестром Грузии.

В его репертуар входят оперы «Богема», «Тоска», «Трубадур», «Аида», «Риголетто», «Травиата», «Любовный напиток», «Севильский цирюльник», «Сельская честь», «Кармен», «Алеко», а также балеты «Лебединое озеро», «Жизель», «Щелкунчик», «Петрушка», «Дафнис и Хлоя» и др.

Он записал CD-диск в рамках дебюта с оркестром Sinfonia Varsovia, дебютировал с Королевским симфоническим оркестром Бангкока, а также выступил с Международным молодёжным оркестром Лютославского на фестивале Young Euro Classics в Берлинском Концертхаусе.

Гулиев дирижировал такими оркестрами, как Королевский филармонический оркестр, Венский камерный оркестр, Sinfonia Varsovia, Филармонический оркестр Тосканини, Королевский оркестр Бангкока, Оркестр Афин, Тронхеймский оркестр, Симфонический оркестр Ламуро, Загребский филармонический оркестр, Баку́нский филармонический оркестр, Астанинский филармонический оркестр, Бишкекский филармонический оркестр, Балтийский филармонический оркестр, Лодзинский филармонический оркестр, Словацкий камерный оркестр, Президентский симфонический оркестр Турции, Литовский симфонический оркестр, Симфонический оркестр «Hamburg Klassik», Йоханнесбургский филармонический оркестр, Словацкий филармонический оркестр, Симфонический оркестр «Óbudai Danubia» (Венгрия) и Филармонический оркестр Молдовы, среди прочих.

В оперных постановках он дирижировал в Киевской государственной опере, Бухарестской опере, Вроцлавской опере, Национальном театре оперы в Нови-Саде, Национальном театре оперы в Бухаресте и Национальной опере в Софии, и других театрах.

Айюб Гулиев - один из самых титулованных дирижёров Азербайджана своего поколения. Недавно он был награждён Золотым Крестом Ордена Заслуг Венгрии, а также имеет ряд государственных наград и званий, включая:

Премию фонда «Друзья культуры Азербайджана» - «Лучший музыкант года»

Награду «Лучшее достижение года» за 2019

Звание «Заслуженный деятель искусств Азербайджанской Республики» (2017)

Ежегодную Президентскую государственную премию для музыкантов

В настоящее время Айюб Гулиев занимает должность доцента кафедры дирижирования Бакинской музыкальной академии.